Questões
(adaptada) Sobre os sistemas de amortização, leia as afirmações abaixo e marque (V) para verdadeiro e (F) para falso:
( ) No sistema de Amortização Constante (SAC), os juros diminuem a cada período porque são calculados sobre o saldo devedor, que vai ficando menor.
( ) No sistema Francês (Tabela Price), o valor da amortização aumenta a cada período, seguindo uma progressão geométrica (uma sequência de multiplicações) com uma razão de (1 + i), onde i é a taxa de juros.
( ) A última parcela no sistema SAC pode ser calculada como o valor da amortização vezes (1 + i), onde i é a taxa de juros.
As afirmações são, respectivamente:
Verdadeiro: No sistema SAC, como os juros são calculados sobre o saldo devedor que diminui ao longo do tempo, os juros pagos a cada período também diminuem.
Falso: No sistema Francês (Tabela Price), o valor da amortização não aumenta a cada período. Na verdade, as parcelas são fixas, e a amortização aumenta ao longo do tempo, enquanto os juros diminuem.
Verdadeiro: A última parcela no sistema SAC pode ser calculada como o valor da amortização vezes (1 + i), onde i é a taxa de juros.
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Nos juros compostos, o montante final (M) é calculado pela fórmula M = C * i – n, onde “C” é o capital inicial, “i” é a taxa de juros e “n” é o número de períodos.
Fórmula dos juros compostos:
M = C . (1+i)ˆn
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Um professor de química apresentou a seus alunos um tanque com 16 litros de uma mistura que continha 25% de álcool puro. O professor pediu aos alunos que acrescentassem álcool puro a essa mistura para obter uma nova mistura, agora com 50% de álcool puro.
Os alunos devem adicionar à mistura original uma quantidade de álcool puro, em litro, igual a:
A quantidade inicial de álcool puro na mistura é de 25% de 16 litros, o que equivale a 4 litros (25% de 16). Para que a mistura resultante tenha 50% de álcool puro, a quantidade total de álcool na nova mistura (a quantidade inicial de 4 litros mais a quantidade adicionada) deve ser igual a 50% do volume total da nova mistura.
Estabelecemos uma equação: 4 litros + x litros = 50% de (16 litros + x litros).
4 + x = (16 + x) / 2
2x + 8 = 16 + x
2x - x = 16 - 8
x = 8
Resolvendo essa equação, encontramos que x é igual a 8 litros.
Portanto, adicionando 8 litros de álcool puro, a nova mistura terá um volume total de 24 litros, com 12 litros (50%) sendo álcool puro.
4 + x = (16 + x) / 2
2x + 8 = 16 + x
2x - x = 16 - 8
x = 8
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No Sistema de Amortização Americano, você paga apenas os juros periodicamente e o valor principal de uma só vez no final do período.
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Uma família tem receitas mensais de R$ 10.000 do salário do pai, R$ 5.000 do salário da mãe, e R$ 2.000 de um aluguel de imóvel. Suas despesas mensais são: R$ 4.000 de aluguel, R$ 2.500 de alimentação, R$ 1.500 de transporte, R$ 1.000 de educação, R$ 800 de lazer, e R$ 700 de outras despesas. Qual é o percentual de poupança dessa família?
Receita total = R$ 10.000 + R$ 5.000 + R$ 2.000 = R$ 17.000; Despesas totais = R$ 4.000 + R$ 2.500 + R$ 1.500 + R$ 1.000 + R$ 800 + R$ 700 = R$ 10.500; Poupança = R$ 17.000 - R$ 10.500 = R$ 6.500; Percentual de poupança = (R$ 6.500 / R$ 17.000) * 100 ≈ 38.24%.
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No Sistema Americano de Amortização, como são os pagamentos durante a maior parte do prazo do empréstimo?
Sistema Americano de Amortização: também conhecido como "Sistema de Amortização com Pagamento de Juros", tem características distintas que o diferenciam dos sistemas de amortização mais comuns, como a Tabela Price e o SAC. Aqui estão os aspectos principais:
a) Pagamento Apenas de Juros Durante o Período: Neste sistema, durante a maior parte do prazo do empréstimo, o devedor paga apenas os juros sobre o valor total emprestado. O principal (o valor original emprestado) permanece intacto.
b) Amortização do Principal no Final: A amortização do principal ocorre geralmente em um único pagamento no final do prazo do empréstimo. Este pagamento é frequentemente referido como "pagamento balão".
c) Parcelas Menores Iniciais: Como apenas os juros são pagos durante a maior parte do prazo, as prestações mensais são inicialmente menores em comparação com sistemas que incluem amortização do principal desde o início.
d) Impacto na Liquidez a Curto Prazo: Este sistema pode ser atrativo para devedores que precisam de maior liquidez a curto prazo, pois as parcelas mensais são reduzidas durante a maior parte do prazo do empréstimo.
e) Risco do Pagamento Final Grande: O principal desafio do Sistema Americano é o grande pagamento final do principal. Este pagamento balão pode representar um desafio significativo para o devedor, exigindo planejamento financeiro cuidadoso ou refinanciamento.
f) Custo Total de Juros: Geralmente, o custo total de juros neste sistema pode ser maior, pois os juros são calculados sobre o valor total do principal durante todo o período do empréstimo.
g) Utilização: Este sistema é mais comum em financiamentos imobiliários comerciais e em empréstimos a empresas, onde os devedores podem ter planos para refinanciar o empréstimo ou esperam ter recursos maiores disponíveis no futuro para cobrir o pagamento balão.
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(OBEF VI - NÍVEL 5 - FASE 02) Qual é a taxa de retorno anual de um investimento que dobrou de valor em 8 anos?
Para calcular a taxa de retorno anual de um investimento que dobrou de valor em 8 anos, podemos utilizar a fórmula do juros compostos. A fórmula que relaciona o valor futuro VF, o valor presente VP, a taxa de retorno ii e o tempo tt é:
VF=VP×(1+i)^t
Como o investimento dobrou de valor, temos:
VF=2×VP
Substituindo na fórmula:
2×VP=VP×(1+i)^8
Podemos simplificar o VP dos dois lados, pois ele é comum:
2=(1+i)^8
Agora, isolamos i:
(1+i)=2^{1/8}
Calculamos 2^{1/8}:
21/8≈1,09362^{1/8} \approx 1,0936
Logo:
1+i=1,0936
Subtraindo 1 de ambos os lados:
i=0,0936
Ou seja, a taxa de retorno anual é aproximadamente 9,36%.
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(OBEF VI - NÍVEL 5 - FASE 03 ) Prof. Dimas divide suas economias e as aplica em dois fundos: Fundo Feliz e Fundo Contente. No primeiro mês, o Fundo Feliz rendeu 50% e o Fundo Contente, 30%. No segundo mês, ambos renderam 20%. Se a rentabilidade que o prof. Dimas obteve no bimestre foi de 63,2%, que porcentagem de sua economia foi aplicada no Fundo Contente?
100% - 30% = 70%
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No final de um empréstimo pelo Sistema Americano de Amortização, o que o devedor deve fazer?
Sistema Americano de Amortização: também conhecido como "Sistema de Amortização com Pagamento de Juros", tem características distintas que o diferenciam dos sistemas de amortização mais comuns, como a Tabela Price e o SAC. Aqui estão os aspectos principais:
a) Pagamento Apenas de Juros Durante o Período: Neste sistema, durante a maior parte do prazo do empréstimo, o devedor paga apenas os juros sobre o valor total emprestado. O principal (o valor original emprestado) permanece intacto.
b) Amortização do Principal no Final: A amortização do principal ocorre geralmente em um único pagamento no final do prazo do empréstimo. Este pagamento é frequentemente referido como "pagamento balão".
c) Parcelas Menores Iniciais: Como apenas os juros são pagos durante a maior parte do prazo, as prestações mensais são inicialmente menores em comparação com sistemas que incluem amortização do principal desde o início.
d) Impacto na Liquidez a Curto Prazo: Este sistema pode ser atrativo para devedores que precisam de maior liquidez a curto prazo, pois as parcelas mensais são reduzidas durante a maior parte do prazo do empréstimo.
e) Risco do Pagamento Final Grande: O principal desafio do Sistema Americano é o grande pagamento final do principal. Este pagamento balão pode representar um desafio significativo para o devedor, exigindo planejamento financeiro cuidadoso ou refinanciamento.
f) Custo Total de Juros: Geralmente, o custo total de juros neste sistema pode ser maior, pois os juros são calculados sobre o valor total do principal durante todo o período do empréstimo.
g) Utilização: Este sistema é mais comum em financiamentos imobiliários comerciais e em empréstimos a empresas, onde os devedores podem ter planos para refinanciar o empréstimo ou esperam ter recursos maiores disponíveis no futuro para cobrir o pagamento balão.
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A previdência privada, diferentemente dos sistemas de previdência social ou governamental, geralmente oferece flexibilidade no que diz respeito ao valor das contribuições. Os participantes podem muitas vezes escolher quanto e com que frequência contribuir, de acordo com suas capacidades financeiras e objetivos de investimento.
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Considerando um empréstimo de R$ 10.000,00, qual seria o valor da primeira parcela no Sistema de Amortização Constante (SAC) com taxa de juros de 1% ao mês e prazo de 10 meses?
No SAC, a primeira parcela é composta pela amortização constante e os juros sobre o saldo devedor inicial. Amortização: R$ 10.000 / 10 = R$ 1.000. Juros: R$ 10.000 x 1% = R$ 100. Primeira parcela: R$ 1.000 + R$ 100 = R$ 1.100.
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O papel do gestor em um fundo de ações é decidir quais ações comprar e vender, buscando as melhores oportunidades de investimento para maximizar os retornos dos investidores.
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Diego investiu R$ 10.000,00 em um investimento que rende juros compostos de 10% ao ano. Considerando que ele deixará o dinheiro investido por 4 anos e que não fará depósitos adicionais, qual será o valor que ele terá ao término do quarto ano?
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O Certificado de Depósito Bancário (CDB) é um tipo de investimento de renda fixa oferecido por bancos. Quando você investe em um CDB, está emprestando dinheiro ao banco e, em troca, o banco concorda em pagar de volta o valor investido com juros após um determinado período. Vamos detalhar os principais aspectos dos CDBs:
Vencimento:
O vencimento de um CDB é a data em que o contrato de investimento chega ao fim. Nesta data, o banco deve pagar ao investidor o valor investido mais os juros acordados. O prazo de vencimento pode variar amplamente, desde alguns meses até vários anos. O investidor precisa manter o dinheiro aplicado até essa data para receber o rendimento conforme o acordado.
Carência:
A carência é o período no qual o investidor não pode resgatar seu dinheiro do CDB sem penalidades. Nem todos os CDBs têm período de carência, mas aqueles que têm geralmente oferecem taxas de juros mais atraentes. Se o investidor resgatar o dinheiro antes do fim do período de carência, pode receber menos do que o valor investido ou ter uma rentabilidade menor.
Taxas de Juros:
Taxas Prefixadas: O rendimento é definido no momento da aplicação. O investidor sabe exatamente quanto vai receber no vencimento.
Taxas Pós-Fixadas: O rendimento está atrelado a um índice econômico, como o CDI (Certificado de Depósito Interbancário). A rentabilidade final só é conhecida no vencimento.
Taxas Atreladas à Inflação: O rendimento é composto por uma taxa fixa mais a variação de um índice de inflação, como o IPCA. Isso protege o poder de compra do investimento contra a inflação.
FGC - Fundo Garantidor de Créditos:
O FGC é uma entidade privada que oferece proteção aos investidores de CDBs até um determinado limite por CPF e por instituição financeira. Se o banco emissor do CDB falir, o FGC garante o pagamento do investimento e dos rendimentos até o limite estabelecido de R$ 250.000 por CPF e por instituição, totalizando um limite global de R$ 1.000.000 a cada período de 4 anos.
O CDB é um investimento considerado seguro, especialmente por conta da proteção do FGC, e é uma opção popular para investidores que buscam um equilíbrio entre rentabilidade e risco. A escolha do tipo de CDB deve levar em conta o perfil do investidor, seus objetivos financeiros e o prazo em que pretende deixar o dinheiro investido.
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Cristina está considerando comprar um curso online que custa R$ 300,00. Além disso, há uma taxa de matrícula de R$ 120,00 que tem de ser paga no ato da compra. Cristina pagou essa taxa, decidiu dar uma entrada de 40% do valor do curso e dividiu o restante em 5x parcelas mensais com juros simples de 10% ao mês.
Qual é o custo mensal de juros do saldo parcelado?
Valor total:
Curso Online + taxa = 300 + 120 = 420,00
Pagamento da taxa = R$ 120,00
Entrada = 40% x 300 = R$ 120,00
Saldo a ser parcelado: 300 - 120 = R$ 180,00 J
uros mensais: 180 x 10 % = R$ 18,00
Essa questão foi resolvida 11 vez(es)